Mab09

=**||Tämä on Jukan sivusto, jossa ovat liitteenä lyhyen matematiikan kertauskurssilla**= =**taululla esitetyt muistiinpanot ja tehtävien ratkaisuja**=

**Lyhyen matikan tenttitehtävien ratkaisut**
Uuden painoksen nettiratkaisut Vanhan painoksen nettiratkaisut || Uuden painoksen kertaustehtävien ratkaisut Vanhan painoksen kertaustehtävien ratkaisut || Sigma5 kertausosan ja harjoituskokeiden vastaukset || || ||  ||   ||
 * [[file:Sigma1_nettiratkaisut.pdf]] || [[file:SIGMA_2_Kertausosa_ja harjoituskokeet_ratkaisut.pdf]] || [[file:Sigma3_nettiratkaisut.pdf]]
 * [[file:SIGMA_4_Kertausosa_ja_harjoituskokeet_ratkaisut.pdf]]
 * [[file:Sigma7_nettiratkaisut.pdf]]


 * [[file:lausekemab09.pdf]]

Yotehtäviä lausekkeen sieventämisestä
||

Yotehtäviä prosenteista
||

Yotehtäviä trigonometriasta
||
 * [[file:ympyrayo.pdf]]

Yotehtäviä ympyrästä
||

Yotehtäviä suorasta
||

Yotehtäviä exp ja potenssiyhtälöstä
||
 * [[file:derivaattayo.pdf]]

Yotehtäviä derivaatasta
||  ||   ||



Viimeisimmistä yo-kokeista poimittuja alkupään tehtäviä.
Ensimäisen ja toisen asteen yhtälöt || Tehtävämoniste jonka voi tulostaa Pythagoras ja trigonometria || || Tilavuusmonisteen ratkaisut || ||
 * [[file:enstoisyht.pdf]]
 * [[file:kerympyrä.pdf]] || [[file:tilavuusuusi.pdf]]
 * [[file:verrannollisuus.pdf]] || [[file:uusiprosentti.pdf]] || [[file:exppotyht.pdf]] ||
 * [[file:lukujonojasumma.pdf]]

Helpompia tehtäviä lukujonoista ja vastaukset
||

Vinkkejä suora ja paraabelitehtäviin
|| ||
 * [[file:uusiderivaatta.pdf]] || [[file:tilastot.pdf]] || [[file:todennäköisyys.pdf]] ||
 * || [[file:Laskimen tilastotoiminnot.pdf]]

Vinkkejä laskimen käyttöön tilastolaskuissa
||  ||


 * [[file:Kevat2014MATEMATIIKKA_lyhyt.pdf]]

Kevään 2014 lyhyen matikan tehtävät
||

Syksyn 2014 lyhyen matikan tehtävät
||
 * [[file:LyhytmatikkaKevat.pdf]]

Kevään 2014 lyhyen matikan tehtävien ratkaisut
||

Syksyn 2014 lyhyen matikan vastaukset
||

Vuoden 2013 Lyhyen matikan yo-kokeet ja ratkaisut
Kevään 2013 tehtävät || Syksyn 2013 tehtävät || Kevään 2013 ratkaisut || Syksyn 2013 ratkaisut ||
 * [[file:MATEMATIIKKA_LYHYT (2).pdf]]
 * [[file:ratk2013_K_N.pdf]]

Vuoden 2012 lyhyen matikan yo-kokeet ja ratkaisut

 * [[file:MATEMATIIKKA_lyhytK2012.pdf]] || [[file:MATEMATIIKKA_LYHYTsyksy2012.pdf]] ||
 * [[file:Lyhytmatikkakevät1lrat.pdf]] || [[file:Lyhytmatematiikka-ratkS2012.pdf]] ||

[|Lyhyen matikan yo-tehtäväsivusto]
Neljän viimeisimmän lyhyen matikan yokirjoituksen ratkaisut
 * [[file:s11lrat.pdf]] || [[file:rsyksy2010.pdf]] ||
 * [[file:k11lrat.pdf]] || [[file:lyhytmatematiikka_ratkaisutk2010.pdf]] ||

Neljän viimeisintä lyhyen matikan yo-kirjoitusta
 * [[file:MATEMATIIKKA_lyhyts2011.pdf]] || [[file:matematiikka_lyhyts2010.pdf]] ||
 * [[file:MATEMATIIKKA_lyhytk2011.pdf]] || [[file:lyhytmatematiikkak2010.pdf]] ||